無敵の黒人ボクサー、アポロが人気取りのため、格下の相手と闘うことを宣言した。チャンピオンに挑戦するチャンスを与えることで、アメリカン・ドリームを体現しようというのだ。アポロのマネージャーたちは、選ばれたロッキーがサウスポーなのを気にかけ相手を変えるように忠告するがアポロは無視。かくして薄汚れた下町の中、ロッキーのトレーニングが始まる……。